Calculateur de rendement attendu d'un challenge de prop firm

Le calcul, en clair

Acheter une évaluation revient à acheter un billet dont on connaît le prix mais presque jamais l'espérance. L'outil pose l'équation dans l'autre sens. Le coût attendu additionne le prix du premier achat et celui des resets que vous paierez en moyenne avant de valider ou d'abandonner : si votre probabilité de réussite par tentative vaut p, la probabilité d'échouer k fois de suite vaut (1 moins p) élevé à la puissance k, et l'espérance du nombre de tentatives est la somme de ces termes jusqu'au nombre de resets que vous vous autorisez. Le gain attendu, lui, ne compte que si le compte est financé : il vaut la taille du compte multipliée par votre rendement mensuel, par votre part du partage, par le nombre de mois que vous pensez tenir. L'espérance nette est la différence entre les deux.

Le seuil d'équilibre

Le chiffre le plus utile de la page n'est aucun de ces montants : c'est le taux de réussite d'équilibre, celui à partir duquel l'espérance nette cesse d'être négative. Il ne dépend pas de votre confiance en vous, seulement du prix, du partage, de la durée et du nombre de resets. Une fois ce seuil affiché, la question n'est plus de savoir si vous êtes bon, mais si vous avez une raison documentée de croire que vous validez plus souvent que ce nombre. Sur beaucoup de configurations, le seuil dépasse ce que des traders expérimentés obtiennent, et la réponse honnête est non.

Les hypothèses du modèle

Elles sont au nombre de trois, toutes discutables, toutes explicites. Les tentatives sont indépendantes : échouer ne vous apprend rien et ne vous use pas. Elles sont de difficulté égale : la deuxième n'est ni plus simple parce que vous connaissez les règles, ni plus dure parce que vous tradez sous pression. Enfin le rendement mensuel est régulier, alors qu'un compte financé se perd en général d'un coup plutôt que progressivement. Ces trois simplifications jouent plutôt en votre faveur, donc le résultat affiché est optimiste et le seuil d'équilibre réel se situe plus haut. Le champ « comptes financés qui vont au bout » est là pour corriger la dernière : c'est le seul endroit de la page où vous dites ce que vous pensez vraiment de la durée de vie d'un compte financé, et c'est le paramètre qui déplace le plus le verdict.

Ce que le calcul ne dit pas

Il ignore le délai : deux firmes au même prix et au même partage ne se valent pas si l'une paie au bout de quatorze jours et l'autre au bout de soixante. Il ignore les frais d'activation mensuels, les retenues sur le premier retrait et les règles de consistance qui plafonnent la part utilisable du gain. Il ne modélise pas le risque de contrepartie, c'est-à-dire la firme qui cesse de payer. Pour ces points, la fiche de chaque firme indique ce qui est vérifié, et la page méthodologie explique comment.